별의 탄생에서 소멸까지, 시공을 넘나드는 우주 물리학

* 이 강의는 박문호 선생님이 작성한 강의록만 제공됩니다.
* PDF로 작성된 선생님 강의록 중 목차에 따라 강의가 진행됩니다.
* 아인슈타인의 상대성이론과 ‘텐서’수학방정식을 이용하여 우주물리학을 공부하는 강좌입니다.  

우주의 생성과 구조에 대해 공부하고자 하는 이에게 반드시 필요한 필수사항이 있다. 바로 C.S.S.(CMB /
Spectrum / Spacetime)를 아침점심저녁 거르지 말고 습관적으로 암기할 것! 언제 어디서든 암송하고 화두처럼 온 몸에 달라붙게 할 것!! 

이 세 가지 화두를 온종일 생각한다.
그 다음 날도 온종일 생각한다.
그리고 그 다음 날도 온종일 생각한다.
강좌 시작하는 날까지 온종일 생각한다.
강좌기간 중에도 온종일 생각한다. ⇒ 온종일 생각에 성공한다면 “이 모든 것은 도대체 무어란 말인가?” 를 온 몸으로 느끼게 될 것이다. 왜냐하면 우주론이란 "도대체 무엇인가"에 대한 해답을 찾는 역사이기 때문이다.  
   

CMB는 CMB(우주배경복사. cosmic microwave background radiation) 특정한 천체가 아니라, 우주공간의 배경을 이루며 모든 방향에서 같은 강도로 들어오는 전파이다. 0.1nm~20nm의 마이크로파로, 2.7K의 흑체복사를 나타낸다. 우주의 팽창이 대폭발(Big bang)에서 시작되었다는 우주론에 의해 예언되었던 것이다. 등방성이 문제가 되기도 했으나, 이는 인플레이션 이론으로 해결되었다.

1965년 A.펜지어스와 R.W.윌슨이 발견하였다. 이 전파는 파장 0.1nm∼20nm에서 관측되는 마이크로(±0.01%)파로 그 높은 등방성(等方性)으로 미루어, 어느 특정한 천체로부터 오는 것이 아니라 우주공간에 충만 된 전파의 배경을 이루는 것으로 생각된다.

이 전파의 파장별 강도분포의 특성은 2.7K(－270.3℃)의 흑체복사(黑體輻射)임을 나타내며, M.플랑크의 법칙에 의하여 1㎤당 약 400개의 광자(光子:photon)가 평균적으로 우주공간을 메우고 있음을 알려 준다. 이 개수밀도는 현재 관측되는 은하들로부터 추정되는 물질입자(양성자)의 평균 개수밀도의 약 10억 배에 이르므로 우주의 현재 온도가 주로 이 복사에 의하여 결정됨을 알 수 있다.

흑체복사의 법칙과 우주팽창의 법칙으로부터 우주의 크기는 그 온도에 반비례함을 알 수 있다. 우주의 팽창이 대폭발(big bang)로 시작되었다는 대폭발 우주론에 의하여 G.가모는 1940년대에 우주배경복사를 예언한 바 있다. 한때 우주배경복사의 등방성은 우주론의 문제점이 된 적이 있다.

그 까닭은 현재 방향이 2 °이상 틀린 두 곳에서 전파가 출발하였던 당시(T3000 K), 이 두 곳 사이의 거리는 그 때의 우주지평선의 거리(빛의 속도×우주의 나이)보다 크기 때문에 두 곳에서 온도가 같아질 이유를 설명할 수가 없기 때문이다. 이 ‘지평선의 문제’는 1981년 ‘인플레이션(inflation)이론’이 제안되어, 초기의 우주가 종래보다도 훨씬 작은 크기로 축소됨으로써 해결이 되었다. 즉, 오늘날의 우주는 본래 지평선 안의 매우 작은 크기에 국한되었기 때문에 모든 곳이 같은 성질을 이루는 시간적 여유가 있었다는 것이다.

 

2006년 노벨물리학상은 “우주 초단파(마이크로웨이브) 배경복사의 이방성(異方性)과 흑체(黑體) 형태의 발견(for

their discovery of the blackbody form and anisotropy of the cosmic microwave background radiation)" 공로를 인정해 미국 NASA의 매서(John C. Matter)와 UC Berkeley 대학의 스무트(George F. Smoot)에게 수여됐다.

매서와 스무트는 ‘우주 초단파 배경복사의 이방성(異方性)과 흑체(黑體) 형태의 발견’으로 우주의 초창기(infancy) 모습을 연구하고 별 및 은하의 형성 기원(origin of galaxies and stars)을 이해하는 데 도움을 줬다고 선정 이유를 밝혔다.

국립과학원은 “수상자들은 1989년 미국 NASA가 발사한 우주배경복사 탐사선 ‘코브(COBE) 위성’에서 보내온 매우 상세한 관찰결과를 이용해 현대 우주론(cosmology)을 정밀과학(precise science)으로 발전시키는 데 크게 이바지했다”고 설명했다.

COBE 위성의 자료들과 이들의 연구는 우주 생성 기원(origin of the Universe)에 대해 ‘빅뱅 시나리오(Big Bang scenario)’가 강력한 지지기반을 얻게 됐다고 평가했다. 빅뱅 이론(시나리오)에 따르면 우주에는 생성된 초기 단계(earliest phase of the Universe)의 흔적(relic)인 우주 극초단파 배경 복사(cosmic microwave background radiation)가 존재한다고 예측하고 있는데, 이번에 COBE에 의해 실제 측정되었기 때문이다. 따라서 이들의 연구는 우주론을 정밀과학으로 인식하는 계기를 만들었다는 평이다.

COBE에 이은 WMAP 위성은 더욱 선명한 배경복사 이미지를 잡아냈으며, 조만간 유럽의 Planck(플랑크) 위성이 더욱 선명하고 자세한 배경 복사를 연구하기 위해 발사될 예정이다.

 

 

온도가 절대온도 2.7K(섭씨 영하 270.3도)임 을 밝혀 빅뱅 이론에 따르면, 빅뱅(big bang) 직후의 우주는 복사선을 방출하는 빛나는 물체(glowing "body emitting radiation)에 비유되는데, 이때 방출된 복사선의 파장은 전적으로 온도에만 의존하기 때문에 온도에 따라 파장이 틀리게 된다.

배경복사의 극초단파(마이크로웨이브)흑체 복사의 원칙을 의미하는데 온도가 낮으면 낮을수록 파장은 길어지는 것을 의미한다. 따라서 배경복사의 극초단파(마이크로웨이브)는 우리가 보는 가시광선(visible light, 파장이 짧음)보다 파장이 긴 것이다.

 

온도 차이(anisotropy) 밝혀내 또한 이들은 COBE를 이용하여 우주의 서로 다른 방향에서 아주 미비한 온도차 이가 나는 "이방성(異方性) 온도 차이(anisotropy)"를 발견해냈다. 우주배경 복사에서의 이 같은 아주 작은 온도차이는 1/100도 ~ 1/1000도 정도인데, 이는 바로 별과 은하(galaxies)둘이 어떻게 생성되었는지 그 실마리를 제공하고 있다.

즉, 이와 같은 온도의 차이는 우주에서의 물질(matter, 빛)들이 어떻게 응축(aggregate)되었는지를 보여주는 것이다. 이와 같은 온도 차이는 은하, 별, 그리고 인간도 마찬가지로 생성되고 성장하는데 필수적인 요인이다. 만약 이 같은 이방성의 온도차이 메커니즘이 없었다면, 물질들은 완전히 다른 형태를 취해 우주에 골고루 흩어졌을 것이다.

 

전자기 복사선을 진동선에 따라 나열하거나 파장순으로 정렬시키는 것.
전자기파의 스펙트럼은 간격이 없고 모든 전자기파는 파장에 관계없이 자유공간에서 같은 속도 c로 진행된다. 일반적인 스펙트럼이 가시광선 영역에 대한 것이라면 전자기 스펙트럼은 보다 넓은 전자기파의 범위에 대한 것이다.

 

현재 우리가 사용하고 있는 스펙트럼 분류체계는 20세기 초에 미국의 Harvard 천문대에서 개발된 것으로서, 그 후 이 사업은 Draper 부인이 관측기기와 기금을 Harvard 천문대에 기탁함으로써 지속될 수 있었다.

스펙트럼 분류는 주로 Annie Jump Cannon에 의해서 이루어졌으며, 이 때 그는 대물 프리즘으로 찍은 항성의 스펙트럼을 사용하였다.

Harvard 의 분류는 항성의 중력, 즉 광도보다도 표면온도에 민감한 스펙트럼선들에 그 기준을 두었다. 주요 스펙트럼선들로는 수소의 Balmertjs들, 중성 헬륨의 선들, 철의 선들, 이온화된 Ca의 H와 K 이중선, CH분자의 G흡수띠, 그 밖의 431mm 근방의 금속원소들의 선, 422.7mm의 중성 Ca 선, TiO분자선들을 들 수 있다.

Harvard 의 분류에서 분광형은 영어의 대문자로 나타내었다. 최초에는 영어의 알파벳의 순서로 되어 있었으나, 그 후에 그들은 항상 대기의 표면온도에 따라 그 순서를 정할 수 있었음을 알게 되었으며, 온도가 오른쪽으로 감소하는 순서로 그 계열을 재조정하였다.

O형 청색의 별. 표면온도 20000~35000K 다중 전리된 원소(HeII, CIII, NIII, OIII, SiV, HeI, HI)의 선들을 포함한 스펙트럼. HI선은 약함. B형 청백색의 별. 표면온도 약 15000K. HeII선이 보이지 않음. HeI선은 B2에서 가장 강했다가 점점 약화되어 B9에서 보이지 않게 됨. B3에서 CaII의 K선이 보기기 시작함. HI선은 점점 강해짐. OII, SiII, MgII선들이 보임. A형 백색의 별. 표면온도 약 9000K. HI선이 A0에서 가장 가아하게 나타나며, 그 후 점점 약해짐. CaII H와 K선이 점점 강해짐. HeI 선은 보이지 않으며, 중성 금속선들이 나타나기 시작함. F형 황백색의 별. 표면온도 약 7000K. HI선이 점차 약해지고 CaII의 H와 K선이 점점 강해짐. 다수의 금속원소의 선들이 강해짐. G형 황색의 별. 표면온도 약 5500K. HI선은 아직도 계속 약해짐. K와 H선은 대단히 강하며, Go에서 최대 강도에 이름. 금속선들이 강해짐. G 분자띠가 확실히 보임. 거성에서는 CN의 분자선이 보임. K형 주황색의 별. 표면온도 약 4000K. 금속선들이 압도적으로 많음. HI선은 대단히 약함. CaI 422.7nm선이 뚜렷이 보임. H와 K선과 G 분자띠가 강함. TiO의 분자선들이 K5에서 보이기 시작함. M형 적색의 별. 표면온도 약 3000K. TiO 분자띠가 강해짐. CaI 422.7nm선이 대단히 강함. 다수의 중성 금속선들이 보임.   

태양 근방에 있는 별들의 절대 등급과 분광형 사이의 관계를 나타낸 그림을 H·R도라 한다.

별의 분광형은 표면온도, 절대등급은 광도를 나타내는 물리량이므로 H·R도는 별들의 표면 온도와 광도와의 관계를 나타낸다. 별의 H·R도에서 위치는 별의 표면온도와 크기를 동시에
나타내므로 H·R도상의 분포는 별의 진화 상태를 포함한 여러 가지 정보를 제공한다.

H·R도상에서 별의 분포는 일정한 영역에 집중되어 있다. 대부분의 별들은 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 가로지르는 대각선으로 분포되어있는데, 이 선상에 있는 별들을 주계열성이라고 한다.

오른쪽 위에 거의 수평을 이루는 선상에 분포되어있는 별들을 거성, 그보다 더 위에 분포 되어있는 별들은 초거성, 주계열의 왼쪽 아래에 분포되어 있는 별들을 백색왜성이라고 한다.

슈테판표면 온도의 4제곱과 볼츠만 법칙에 의하면 별의 광도는 반지름의 제곱에 비례한다. 또, 별의 스펙트럼형은 같은데 절대 이 두 등급이 다르다는 것은 결국 그 두 별의 반지름이 서로 다르다는 것을 의미한다. 특히 거설과 주계열성은 서로 스펙트럼이 같음에도 불구하고 거성의 광도가 더 밝다. 왜냐하면 거성의 반지름이 주계열성의 반지름보다 더 크기 때문이다. 초거성의 반지름은 거성의 반지름보다 더욱 크다.

초거성의 광도는 거성의 광도 보다 더욱 크기 때문에 초거성의 반지름은 거성의 반지름보다 더 욱 크다. 백색왜성은 주로 B형과 A형 부근에 위치하기 때문에 청백색을 띠고 있다. 백색와성은 같은 스펙트럼형의 주계열성 보다 약 10등급 어둡고 반지름은 주계열성의 약1/100정도이다.

전체 별의 약90%를 차지하는 주계열성에 있어서는 광도가 크고 표면 온도가 높은 별일수록 그 반지름도 크고, 질량도 광도가 큰 별인수록 크다. 왜냐하면 질량이 클수록 핵융합 반응이 잘 일어나기 때문이다. 주계열성은 대체로 태양 질량의 60배에서 0.1배에 이르는 범위의 값을 가진다. 태양은 분광형이 G형이고 절대등급이 +4.8등급인 주계열의 중간 정도에 위치하는 별이다.

H·R도는 별의 진화 과정과 물리적 성질을 연구하는데 중요한 역할을 할 뿐만 아니라 거리가 100pc이상으로 먼 별의 거리를 구하는 데에도 이용된다. 별의 분광형과 광도가 알려지면 H·R도에서 그 별의 위치가 결정되고, 그에 따라 절대 등급이 알려지고 거리를 계산할 수 있다.

 

  

1916년 A.아인슈타인이 특수상대성이론(1905년 발표)을 확장하여 가속도를 가진 임의의 좌표계에서도 상대성이 성립하도록 체계화한 이론이다. 특수상대성이론에 등가원리와 리만공간의 기하학적 구조에 대한 중력이론을 합한 것이다. 시공간이 상대성을 띄고 있으며, 시공간은 물체의 존재에 의해 영향을 받는다는 내용을 포함하고 있다.

특수상대성이론의 두 개의 기본원리인 상대성원리와 광속도불변의 원리에, 관성질량(慣性質量)과 중력질량(重力質量)이 같다는 원리, 즉 등가원리(等價原理)를 합치고, 구부러진 공간(리만공간)의 기하학적 구조에 대한 중력이론을 더하여 전개하였다.

특수상대성이론에서 밝힌 자연법칙의 절대성(絶對性)과 시간·공간의 상대성이라는 개념을 강화함과 동시에, 시간과 공간 자체가 물질의 존재와 밀접한 관련을 맺고 있음을 밝혔다는 데 중요한 의의가 있고, 물체는 그 둘레의 공간을 변형시켜 만유인력의 장(場)을 형성한다는 결론을 내렸다. 그때까지 뉴턴역학으로 설명이 되지 않았던 수성(水星)의 근일점이동(近日點移動) 현상이 설명되었을 뿐 아니라, 별빛이 태양 부근에서 굴절한다는 것과 별빛의 스펙트럼의 적색이동(赤色移動)이 실측됨으로써 이론의 정당성이 확증되었다.

 

 

일반 상대성 이론에 따르면 빛은 중력에 의해 휘어진다. 불가사의하지만 실제로 태양 뒤편의 별에서 나오는 빛이 태양 근처에서 휘어지는 것이 확인되었다.

주의할 점은 이 빛의 휘어짐은 진공(공기도 아무 것도 없는 곳)에서도 일어나는데, 물 속에서 일어나는 빛의 굴절과는 다르다는 사실이다. 빛이 휘는 것은 공간이 휘기 때문에 일어난다.

중력은 시간의 흐름에도 영향을 끼친다. 중력에 의해 시간이 천천히 흐른다. 빛을 휘게 할 뿐만 아니라 삼켜 버릴 정도로 중력이 강한 '블랙홀' 근처에서는 시간이 거의 정지해 버린다. 우주선이 블랙홀 근처까지 날아가 잠시 머물렀다가 돌아오는 것을 생각해 보자.

머무는 장소를 잘 선택하면 여행자는 1년밖에 보내지 않았는데, 지구에서는 100년이 지나가는 일이 있을 수 있다. 말하자면 블랙홀이 '미래의 타임머신'으로 사용되는 것이다.

 

<우주, 그 물리학적 이해>는 물리적 관점에서 우주를 이해하는 강의이다. 이 강좌의 핵심은 아인슈타인의 일반상대성이론과 중력장방정식을 스스로 유도하는 것이다. 또한 중력장 방정식을 이용한 블랙홀 · 수성의 건일점 문제 · 메트릭 텐서 · 텐서미분 등 수학적 기법을 사용한 일반상대성이론을 일반인들에게 이해시키는 것이 중요하다.

아울러 질량에 따른 별의 일생, 질량과 밀도 사이의 관계에서 우주의 별들의 다양한 물리학적 특성들을 이해하는 것이 이 강의의 목표라 할 수 있겠다.